У тёти Сони: Китайское или японское умножение

Суть китайско-японского метода

Суть китайского метода состоит в визуализации произведения с помощью графического изображения процесса умножения. Другими словами, числа изображаются в виде прямых линий, сотни, десятки и единицы отделяются промежутками и располагаются параллельно друг другу на плоскости. Один из множителей располагается горизонтально сверху вниз, второй — вертикально слева направо. Количество пересечения линий, образующих десятки при умножении двузначных чисел, будет первой цифрой в произведении. Точки пересечения десятков и единиц — вторая цифра результата, количество точек, образовавшихся при пересечении всех единиц — третья цифра.

Перемножим два двузначных числа: 13*12=156

Шаг 1 Горизонтально рисуем линии первого числа 13: Единицу – одной линией. Тройку – чуть ниже тремя параллельными линиями  Шаг 4 Подсчитываем результат:

Перемножим два двузначных числа: 15*23=345

Шаг 1 Первое число 15:Рисуем первую цифру — одной линиейРисуем вторую цифру – пятью линиямиШаг 2 Второе число 23:Рисуем первую цифру – двумя линиями                Рисуем втроую цифру – тремя линиями                                                                  Шаг 3 Подсчитываем количество точек в группах Первая группа слева – 2 (сотни)Вторая группа диагональ – 13 (десятки)Третья группа справа — 15 (единицы)  Шаг 4 Результат — 345

Перемножим два трехзначных числа:123 * 321 = 39483

Шаг 1 Горизонтально рисуем линии первого числа:Единицу – одной линиейДвойку — чуть ниже двумя параллельными линиямиТройку – чуть ниже тремя параллельными линиями    Шаг 2 Вертикальными линиями слева направо рисуем второе число:Тройку – чуть отступив вправо тремя линиямиДвойку – чуть отступив вправо двумя линиямиЕдиницу – чуть отступив вправо одной линиейШаг 3 Подсчитываем количество точек в пяти группах:Первая – 3 (десятки тысяч)Вторая — 8 (тысячи)Третья – 14 (сотни) – 1 плюсуется к 8 Четвертая – 8 (десятки)Пятая – 3 (единицы)Шаг 4 Подсчитываем результат — 39483

В традиционном китайском обществе всегда имелась официально санкционированная потребность производить астрономические и календарные вычисления, измерять площади полей, объемы зерна, емкости сосудов и проч. Это привело к развитию математики (суань шу – букв. «правила счета», шу-сюэ – «учение о счете»), которая носила в Китае в значительной степени практический характер вплоть до знакомства китайцев с европейской математикой, произошедшего в начале XVII в. усилиями миссионеров-иезуитов. Параллельно прагматической математической традиции в Китае, начиная с Западного Чжоу, развивалась арифмология (шу шу), связанная с ицзинистикой* и «учением о символах и числах»*._______________________* Чжоу и — 周易 наиболее авторитетное и оригинальное произведение китайской канонической и философской лит-ры, стоящее во главе как «Тринадцатиканония» («Ши сань цзин»), так и «Пятиканония» («У цзин» ) и оказавшее фундаментальное нормативное воздействие на всю культуру традиционного Китая, стран Дальнего Востока и Юго-Восточной Азии.СМ. ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

•  Щуцкий Ю.К. Китайская классическая «Книга перемен». М., 1993.

• 周易 — Book of Changes — китайский текст с английским переводом.

__________________________________________________**  Сяншучжи-сюэ — 象數之學 «учение о символах и числах»; зап. обозначения — нумерология, симвоаритмология, системология. Термин сформировался в эпоху Сун (X–XIII вв.), так, в частности, обозначалось учение Шао Юна (XI в.), но истоки этого словосочетания значительно древнее: они восходят к суждениям о «символах и числах» в текстах VI–IV вв. до н.э., прежде всего в «Цзо чжуани», «Го юе», «Хун фане» и «Си цы чжуани».СМ. ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

• Даосская алхимия бессмертия. Антология древнекит. эзотерики / Сост., пер. Б.Б. Виногродского. М., 2003;
• Сыма Цянь. Исторические записки («Ши цзи») / Пер. Р.В. Вяткина. Т. 4. М.,
• 1986; Уолтерс Д. «Книга Великой тайны»: забытое дополнение к «Книге Перемен». Киев–Москва, 2002;

 Литература:

• Еремеев В.Е. Символы и числа «Книги перемен». М., 2002; он же. Чертеж антропокосмоса. М., 1993;
• Карапетьянц А.М. Древнекитайская системология: генеральная схема и приложения. Препринт № 44 ИИЕТ РАН. М., 1990; он же. Древнекитайская системология: уровень протосхем и символов-гуа. Препринт № 25 ИИЕТ РАН. М., 1989;
• Китайская геомантия. СПб., 1998; Кобзев А.И. Учение о символах и числах в китайской классической философии. М., 1994; он же.
• Число и человек: древнекитайская концепция «семи утрат и восьми обретений» // Математика и практика. Математика и культура. № 2. М., 2001, с. 107–113;
• Кузнецов В.С. Представления китайцев о фатальной значимости цифр // VIII Всероссийская конференция «Философии Восточно-Азиатского региона и современная цивилизация». М., 2002, с. 86–89;
• Лип Э. Китайская нумерология. М., 2004; У Цзинь, Ван Юншэн. Сто ответов на вопросы о «Чжоу и». Киев, 2001;
• Чжу-гэ Лян. Шень шу. Гадание на монетах и книга мудрости Древнего Китая / Пер. Т. Мёдингер. М., 2004;
• Щуцкий Ю.К. Китайская классическая «Книга перемен». М., 2003;
• Чжу Бо-кунь. И-сюэ чжэсюэ ши (История философии «Чжоу»). Кн. 1–4. Пекин, 1986–1995; Fung Yulan. A History of Chinese Philosophy. Vol. 2. Princ., 1953, p. 7–150, 454–476; Liu Da. I Ching Numerology. N.Y., 1979;
• Nielsen B. A Companion to Yi Jing Numerology and Cosmology. L.–N.Y., 2003.

____________________________________ ____________________ Многим покажется, что такой способ японского или китайского умножения слишком сложен и запутан, но это только на первый взгляд. Именно визуализация, то есть изображение всех точек пересечения прямых (множителей) на одной плоскости, дает нам зрительную поддержку, тогда как традиционный способ умножения подразумевает большое количество арифметических действий только в уме. Китайское или японское умножение помогает не только быстро и эффективно умножать двухзначные и трехзначные числа друг на друга без калькулятора, но и развивает эрудицию. Согласитесь, не каждый сможет похвастаться тем, что на практике владеет древнейшим китайским методом умножения (*), который актуален и прекрасно работает и в современном мире. ______________*) Японская или китайская таблица умножения? Археологами в Японии была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения, которая предположительно была изготовлена в VIII веке. Учёные полагают, что подобные таблицы использовались японскими императорскими чиновниками, которым было необходимо осваивать разные науки, в том числе и арифметику. Обнаруженная табличка — самая древняя из всех найденных в Японии ранее. Интересно, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю графического начертания очень похожи на те, которые использовались как официальное письмо во времена китайской династии Тан VII-X века. Исходя из этого, ученые предположили, что таблица была скопирована из китайского учебника арифметики того времени, то есть вся японская таблица умножения была заимствована из Китая.Именно к своим соседям в Китай ездили высокопоставленные японцы каждый год, чтобы перенять у них разные науки, такие как арифметику. Древняя китайская таблица умножения была не из простых, так как включала в себя умножение двузначных чисел друг на друга. Вряд ли все японские чиновники могли выучить такую таблицу наизусть, поэтому и носили с собой на работу что-то типа шпаргалок, фрагмент одной из которых и представляет собой найденная археологами в Японии табличка. Итак, японская таблица умножения была заимствована у китайцев, которые, согласно некоторым гипотезам, и были одними из создателей первой арифметической системы, о чем свидетельствуют археологические находки, содержащие фрагменты таблицы умножения, возраст которых ученые оценили в 2700-3000 лет. __________________________________ Посмотрите интересное видео, в котором профессор Круглов научит умножать без калькулятора, а также расскажет о единицах измерения в астрономии. «Веселая задачка» про число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.

Китайские историки заявляют, что они восстановили самую древнюю в мире таблицу умножения, в основании которой — число 10. Древнейшая таблица умножения на бамбуке из Китая поразила исследователей уровнем познаний древних китайцев.

Учёные в Китае выровняли фрагменты бамбука, с нанесёнными на них китайскими каллиграфическими записями, чтобы воссоздать математический документ. Он использовался 2300 лет назад, что делает его старейшей в мире известной десятичной таблицей умножения.

В 2008 году исследователи из Университета Цинхуа в Пекине получили в дар почти 2500 ветхих бамбуковых полосок от человека, который купил их на рынке в Гонконге. Они датируются примерно 305 годом до нашей эры от периода Сражающихся царств до объединения Китая во времена династии Цинь.

Как устроена древнейшая таблица умножения

Каждая полоска была около 7 — 13 мм в ширину и до примерно 50 см. в длину, с вертикальной линией каллиграфии, написанной черными чернилами.

Однака 21-я полоска отличалась от других. На ней были только цифры. При правильном расположении они образовывали матричную структуру. Верхний ряд и правый столбец содержат 19 цифр, расположенных справа налево и сверху вниз соответственно: 0,5, затем целые от 1 до 9, за ними кратные 10 — от 10 до 90.

«Все полоски перемешались, так как нити, которыми были связаны манускрипты в единый свиток давно истлели» — сказал палеограф Ли Цзюньмин (Li Junming) журналу Nature. Это было «как собирание головоломки», потому что некоторые части были сломаны, а другие пропали. «Это действительно древний калькулятор».

Как и в знакомой нам современной таблице умножения, запись на пересечении ряда и столбца показывает результат умножения. С помощью древней таблицы можно умножить любое целое или половину целого числа от 0,5 до 99,5.

Использование таблицы умножения в древнем Китае

По мнению учёных, древнейшая таблица умножения могла использоваться чиновниками для расчёта площади поверхности земли, урожайности культур и налогов. С помощью таблицы можно даже вычислять квадратные корни.

Однако исследователи не уверены, что такие сложные математические действия применялись людьми того времени, считает Фэн Лишэн (Feng Lisheng), доктор математических наук.

«Такая сложная матрица умножения абсолютно уникальна в истории Китая», — добавил он.

До настоящего времени самыми старейшими считали китайские таблицы умножения периода правления династии Цинь (221 — 206 гг. до н.э). Обнаруженная древнейшая таблица умножения на бамбуке — это бесценное наследие древнего Китая, в очередной раз поразило глубиной и мудростью жителей Поднебесной империи тех далеких времен.

Источник:Vision Times

Используемые источники:

• https://uk-optimist.ru/spravka/obmen-opytom/450-kitajsko-yaponskaya-sistema-umnozheniya
• https://u-teti-soni.blogspot.com/2017/02/blog-post_55.html
• https://china-today.ru/drevnejshaja-tablica-umnozhenija-na-bambuke-iz-kitaja/