Настройка ПИД-регулятора

Дифференциальный пропорционально-интегральный регулятор — устройство, которое устанавливают в автоматизированных системах для поддержания заданного параметра, способного к изменениям.

На первый взгляд все запутанно, но можно объяснить ПИД регулирование и для чайников, т.е. людей, не совсем знакомых с электронными системами и приборами.

Что такое ПИД регулятор?

ПИД регулятор — прибор, встроенный в управляющий контур, с обязательной обратной связью. Он предназначен для поддержания установленных уровней задаваемых величин, например, температуры воздуха.

Устройство подает управляющий или выходной сигнал на устройство регулирования, на основании полученных данных от датчиков или сенсоров. Контроллеры обладают высокими показателями точности переходных процессов и качеством выполнения поставленной задачи.

Три коэффициента ПИД регулятора и принцип работы

Работа ПИД-регулятора заключается в подаче выходного сигнала о силе мощности, необходимой для поддержания регулируемого параметра на заданном уровне. Для вычисления показателя используют сложную математическую формулу, в составе которой есть 3 коэффициента — пропорциональный, интегральный, дифференциальный.

Возьмем в качестве объекта регулирования ёмкость с водой, в которой необходимо поддерживать температуру на заданном уровне с помощью регулирования степени открытия клапана с паром.

Пропорциональная составляющая появляется в момент рассогласования с вводными данными. Простыми словами это звучит так — берется разница между фактической температурой и желаемой, умножается на настраиваемый коэффициент и получается выходной сигнал, который должен подаваться на клапан. Т.е. как только градусы упали, запускается процесс нагрева, поднялись выше желаемой отметки — происходит выключение или даже охлаждение.

Дальше вступает интегральная составляющая, которая предназначена для того, чтобы компенсировать воздействие окружающей среды или других возмущающих воздействий на поддержание нашей температуры на заданном уровне. Поскольку всегда присутствуют дополнительные факторы, влияющие на управляемые приборы, в момент поступления данных для вычисления пропорциональной составляющей, цифра уже меняется. И чем больше внешнее воздействие, тем сильнее происходят колебания показателя. Происходят скачки подаваемой мощности.

Читайте также:  Чем отличаются и где используются постоянный и переменный ток

Интегральная составляющая пытается на основе прошлых значений температуры, вернуть её значение, если оно поменялось. Подробнее процесс описан в видео ниже.

А дальше выходной сигнал регулятора, согласно коэффициенту, подается для повышения или понижения температуры. Со временем подбирается та величина, которая компенсирует внешние факторы, и скачки исчезают.

Интеграл используется для исключения ошибок путем расчета статической погрешности. Главное в этом процессе — подобрать правильный коэффициент, иначе ошибка (рассогласование) будет влиять и на интегральную составляющую.

Третий компонент ПИД — дифференцирующий. Он предназначен для компенсации влияния задержек, возникающих между воздействием на систему и обратной реакцией. Пропорциональный регулятор подает мощность до тех пор, пока температура не достигнет нужной отметки, но при прохождении информации к прибору, особенно при больших значениях, ошибки всегда возникают. Это может привести к перегреву. Дифференциал прогнозирует отклонения, вызванные задержками или воздействием внешней среды, и снижает подаваемую мощность заранее.

Настройка ПИД регулятора

Настройка ПИД-регулятора осуществляется 2 методами:

1. Синтез подразумевает вычисление параметров на основании модели системы. Такая настройка получается точной, но требует глубоких познаний теории автоматического управления. Она подвластна только инженерам и ученым. Так как необходимо снимать расходные характеристики и производить кучу расчетов.
2. Ручной способ основывается на методе проб и ошибок. Для этого за основу берутся данные уже готовой системы, вносятся некоторые коррективы в один или несколько коэффициентов регулятора. После включения и наблюдений за конечным результатом проводится изменение параметров в нужном направлении. И так до тех пор, пока не будет достигнут нужный уровень работоспособности.

Теоретический метод анализа и настройки на практике применяются крайне редко, что связано с незнанием характеристик объекта управления и кучей возможных возмущающих воздействий. Более распространены экспериментальные методы на основе наблюдения за системой.

Читайте также:  Что такое RFID метки или метки радиочастотной идентификации?

Современные автоматизированные процессы реализуются как специализированные модули под управлением программ для настройки коэффициентов регулятора.

Назначение ПИД регулятора

ПИД регулятор предназначен для поддержания на требуемом уровне некой величины — температуры, давления, уровня в резервуаре, расхода в трубопроводе, концентрации чего-либо и т.д., изменением управляющего воздействия на исполнительные механизмы, такие как автоматические регулирующие клапана, используя для этого пропорциональную, интегрирующую, дифференцирующую величины для своей настройки.

Целью использования является получение точного управляющего сигнала, который способен контролировать большие производства и даже реакторы электростанций.

Пример схемы регулирования температуры

Часто ПИД регуляторы используются при регулировке температуры, давайте на простом примере подогрева воды в ёмкости рассмотрим данный автоматический процесс.

В емкости налита жидкость, которую нужно подогреть до нужной температуры и поддерживать её на заданном уровне. Внутри бака установлен датчик измерения температуры — термопара или термометр сопротивления и напрямую связан с ПИД-регулятором.

Для подогрева жидкости будем подавать пар, как показано ниже на рисунке, с клапаном автоматического регулирования. Сам клапан получает сигнал от регулятора. Оператор вводит значение температурной уставки в ПИД-регуляторе, которую необходимо поддерживать в ёмкости.

Если настройки коэффициентов регулятора неверны, будут происходить скачки температуры воды, при этом клапан будет то полностью открыт, то полностью закрыт. В этом случае необходимо рассчитать коэффициенты ПИД регулятора и ввести их заново. Если все сделано правильно, через небольшой промежуток времени система выровняет процесс и температура в ёмкости будет поддерживаться на заданной отметке, при этом степень открытия регулирующего клапана будет находиться в среднем положении.

Похожие статьи

Как установить дверной электрический звонок — пошаговая инструкцияСколько существует групп по электробезопасности и принципы их присвоенияТермометр сопротивления — датчик для измерения температуры: что это такое, описание и видыКак пользоваться мультиметром – измерение напряжения, силы тока и сопротивленияЧто такое электроконтактный манометр, назначение, принцип работы, схема подключения и обзор популярных моделейЧем отличаются и где используются постоянный и переменный токЧто такое активная и реактивная мощность переменного электрического тока?Как установить и настроить спутниковую антенну самостоятельно?</h4></ol>

Регуляторы процесса

Регуляторы процесса (Process Controllers) – это параметрируемые цифровые контроллеры со встроенным набором стандартных функций для регулирования технологических переменных (температуры, давления и т.п.).

В качестве сигналов задания (Reference) могут использоваться как фиксированные уставки (Fixed Setpoints), так и внешние (External).

Аналоговые входы используются для подключения датчиков обратной связи (термометров сопротивления, термопар, манометров и т.п.).

Дискретные входы используются для задания фиксированных уставок и переключения между режимами.

Дискретные выходы используются для сигнализации: готовности, аварий, состояния.

Релейные выходы используются для дискретного управления, а аналоговые выходы – для непрерывного управления.

Дискретное управление

• 2-х позиционный регулятор использует только 2 состояния:
  • включено (открыто)
  • выключено (закрыто) Пример: управление нагреванием или охлаждением.
• 3-х позиционный регулятор использует 3 состояния:
  • выключено
  • вращение по часовой стрелке
  • вращение против часовой стрелки (реверс) Пример: управление реверсивным электродвигателем.
• 5-и позиционный регулятор использует 5 состояний:
  • выключено
  • вращение на первой скорости по часовой стрелке
  • вращение на второй скорости по часовой стрелке
  • вращение на первой скорости против часовой стрелки
  • вращение на второй скорости против часовой стрелки Пример: управление 2-скоростным реверсивным двигателем.

Непрерывное управление

Для непрерывного управления используются ПИД-регуляторы. Возможна реализация каскадного (подчинённого) управления.

Замкнутая система управления

Переходный процесс

Переходный процесс – это реакция системы на внешнее воздействие (задание, возмущение).

Неустойчивый (расходящийся) переходный процесс

Устойчивый (сходящийся) переходный процесс

ПИД-регулятор

С помощью настройки ПИД-регулятора (PID-controller) мы можем скорректировать переходный процесс так, как нам нужно для решения своей задачи.

Х_зад – заданное (желаемое) значение выходной переменной X_max – верхний допустимый предел выходной переменной X_min – нижний допустимый предел выходной переменной Т – период колебаний Т_н – время нарастания Т_р – время переходного процесса (последняя точка пересечения кривой с X_min или X_max) А₁ – первое перерегулирование А₂ – второе перерегулирование d=А₁/A₂ — степень (декремент) затухания переходного процесса (отношение первого перерегулирования ко второму)

Рассогласование, перерегулирование, время нарастания, время переходного процесса, степень затухания характеризуют качество регулирования.

Пример

ПИД-регулятор открывает и закрывает регулирующий вентиль на горячей трубе так, чтобы из крана текла вода с температурой +40°С с погрешностью плюс-минус 2 градуса. Регулятор вычисляет рассогласование (ошибку) — отклонение реальной температуры (например, +20°С) от заданного значения (+40°С) и решает – когда и насколько необходимо приоткрыть горячий вентиль, чтобы температура повысилась на 20С. Реальную (фактическую) температуру регулятор узнаёт с помощью датчика температуры (обратная связь), а заданную температуру (уставку) ему сообщает оператор, например, набирая число «40» на своём ПК.

Чтобы настроить ПИД-регулятор, необходимо подобрать правильную комбинацию трёх коэффициентов:

• Пропорционального – K_p
• Интегрального – K_i
• Дифференциального – K_d

Могут использоваться и более простые — П и ПИ-регуляторы.

Формула ПИД-регулятора

где e(t) — ошибка (рассогласование), u(t) — выходной сигнал регулятора (управляющее воздействие).

Чем больше Пропорциональный коэффициент, тем выше быстродействие, но меньше запас устойчивости. Но! простой П-регулятор не может полностью отработать рассогласование, т.е. всегда работает с ошибкой.

ПИ-регулятор позволяет избавиться от статической (установившейся) ошибки, но, чем больше Интегральный коэффициент, тем больше перерегулирование (динамическая ошибка).

ПИД-регулятор позволяет нам уменьшить перерегулирование, но, чем больше Дифференциальный коэффициент, тем больше погрешность из-за влияния шумов.

Если шумы идут по каналу обратной связи, то мы можем их отфильтровать с помощью фильтра низкой частоты, но чем больше постоянная этого фильтра, тем медленнее регулятор будет отрабатывать возмущения.

Настройка ПИД-регулятора по методу Циглера-Николса

Циглер и Николс предложили свой вариант быстрой настройки ПИД-регулятора для периодического переходного процесса, в котором затухание примерно равно 4.

• Обнуляем K_i и K_d
• Постепенно увеличиваем Kp до критического значения K_c, при котором возникают автоколебания
• Измеряем период автоколебаний Т
• Вычисляем значения K_p, K_i и K_d по разным формулам для разных регуляторов:
  • для П-регулятора: K_p=0,50*K_c
  • для ПИ-регулятора: K_p=0,45*K_c, K_i=1,2*K_p/T
  • для ПИД-регулятора: K_p=0,60*K_c, K_i=2,0*K_p/T, K_d=K_p*T/8

Каскадный регулятор (подчинённое управление)

Продолжение примера

Теперь нам захотелось добавить комфорта и сделать так, чтобы уставка задания температуры воды менялась в зависимости от температуры воздуха на улице (на улице мороз – вода горячая, на улице жара – вода прохладная). Можно установить ещё один регулятор комфортной температуры, который по показаниям термометра узнаёт фактическую температура наружного воздуха и решает, что комфортная температура воды должна быть, например, +40°С, поэтому он выдаёт задание регулятору температуры воды – поддерживать температуру на уровне +40С (см. пример выше). Здесь мы имеем каскадное регулирование: контур регулирования температуры воды подчинён контуру регулирования комфортной температуры воды.

С помощью регуляторов процесса мы можем реализовать и более сложные связи. Например, поддерживать постоянный расход и температуру воды, независимо от давления и температуры горячего и холодного трубопроводов.

Упреждающее регулирование (Feedforward Control)

Не всегда простой ПИД-регулятор в системе с обратной связью может обеспечить требуемое быстродействие из-за возникновения нежелательных колебаний или недопустимо большого перерегулирования. Для улучшения характеристик регулирования применяют комбинированное управление – с обратной связью (closed-loop) и без обратной связи (open-loop). К управляющему воздействию (выходу регулятора) добавляется сигнал упреждающего воздействия, который не зависит от рассогласования, а значит, не может вызвать автоколебания в системе.

Продолжение примера

Если мы доверяем прогнозу погоды, то вместо каскадного управления мы можем реализовать упреждающее регулирование без измерения уличной температуры: читаем прогноз на завтра, задаём уставку +40°С по таймеру времени на завтра на 7 утра.

Если измерить возмущение, то можно подать упреждающее воздействие, которое компенсирует влияние этого возмущения на процесс до того, как начнёт изменяться регулируемый параметр.

Среди множества приборов, предназначенных для коммутации, управления и выполнения других функций хочется отметить ПИД-регулятор, используемый в цепях обратной связи. Он устанавливается в системы с автоматическим управлением и поддерживает на определенном уровне значение какого-либо параметра. В большинстве случаев ПИД-регулятор участвует в регулировке температурных режимов и других величин, участвующих в различных процессах.

Содержание

Общие сведения о ПИД-регуляторе

Аббревиатура ПИД происходит от английского понятия PID, и расшифровывается как Proportional, Integral, Derivative. На русском языке это сокращение включает в себя три компонента или составляющие: пропорциональную, интегрирующую, дифференцирующую.

Принцип работы ПИД-регулятора наилучшим образом подходит для контуров управления, схема которых оборудована звеньями обратной связи. В первую очередь, это различные автоматические системы где формируются сигналы управления, обеспечивающие высокое качество и точность переходных процессов. В состав управляющего сигнала ПИД-регулятора входят три основных компонента, складывающиеся между собой. Каждый из них находится в пропорции с определенной величиной:

• Первый – с сигналом рассогласования.
• Второй – с интегралом сигнала рассогласования.
• Третий – с производной сигнала рассогласования.

Если какой-либо компонент выпадет из этого процесса, то данный регулятор уже не будет представлять собой ПИД. В этом случае его схема будет просто пропорциональной, пропорционально-дифференцирующей, пропорционально-интегрирующей.

Поскольку эти приборы чаще всего используются для поддержания заданного уровня температуры, в том числе для чайников, целесообразно ПИД-регулятор рассматривать на практических примерах именно в этом ракурсе.

В самом процессе будет участвовать объект, на котором должна поддерживаться заданная температура. Все регулировки осуществляются извне. Другой составляющей будет само устройство с микроконтроллером, которое непосредственно решает имеющуюся задачу. Через измеритель на контроллер поступают данные об уровне температуры на данный момент. Мощность нагревателя отдельно контролируется специальным устройством. Для того чтобы установить требуемое значение параметров температуры, микроконтроллер нужно подключить к компьютеру.

Таким образом, исходными данными служат следующие температурные показатели: текущее значение и уровень, до которого должен нагреться или остыть рассматриваемый объект. На выходе должна получиться величина мощности, передаваемой к нагревательному элементу. Именно она обеспечивает необходимый температурный режим, позволяющий выполнить поставленную задачу. Для ее решения будут задействованы все три компонента, рассмотренные выше.

Три составляющих рабочего процесса ПИД-регулятора

Формирование выходного сигнала осуществляет пропорциональная составляющая. Данный сигнал удерживает входную величину, подлежащую регулировке, на нужном уровне и не дает ей отклоняться. С повышением этого отклонения возрастает и уровень сигнала.

Если на входе регулируемая величина сравняется с заданным значением, то уровень выходного сигнала будет равен нулю. Однако на практике невозможно отрегулировать нужную величину с помощью лишь одной пропорциональной составляющей и стабилизировать ее на определенном уровне. Всегда существует вероятность статической ошибки, равной величине отклонения, поэтому стабилизация выходного сигнала останавливается на этом значении.

Данная проблема решается за счет использования второго, интегрирующего компонента. Его основным элементом является интеграл по времени, взятый от общей величины рассогласования. То есть, интегральная составляющая находится в пропорции с этим интегралом. Данный компонент способен ликвидировать статическую ошибку, так как регулятор постепенно накапливает учет статической погрешности.

Таким образом, при отсутствии внешних воздействий, через определенный период времени регулируемая величина будет приведена в стабильное состояние на отметке правильного значения. В этом случае величина пропорциональной составляющей будет нулевой, а интегрирующая полностью обеспечивает точность выходных данных. Однако и она может вызвать неточности, требующие исправления, в случае неправильного выбора коэффициента.

Эти отклонения устраняются за счет третьих – дифференциальных составляющих, пропорциональных с темпом изменяющегося отклонения величины. Она препятствует отклонениям, возможным в перспективе под влиянием задержек или внешних воздействий. Все три компонента дискретно связаны между собой.

Теория и практика использования ПИД-устройств

ПИД-регулятор температуры способен поддерживать заданное значение какой-то величины на протяжении определенного промежутка времени. С этой целью используется изменение напряжения и других величин, которые можно рассчитать по специальным формулам. При этом учитывается величина уставки и заданного значения, а также разница или рассогласование.

1.

2.

В идеальном варианте напряжение u задается с помощью формулы 1. В ней хорошо просматриваются коэффициенты пропорциональности ПИД-регулятора, предусмотренные для каждого компонента. На практике используется другая формула 2 с коэффициентом усиления, подходящим к любому из трех составляющих.

На практике ПИД-регулирование систем в теоретическом плане анализируются довольно редко. Это связано с недостатком информации о характеристиках регулируемого объекта, нелинейностью и нестабильностью всей системы, когда невозможно использовать дифференцирующий компонент.

Рабочий диапазон устройств, функционирующих на практике, обычно ограничивается верхним и нижним пределами. В связи с нелинейностью, каждая настройка выполняется экспериментально, при подключении объекта к системе управления.

Рекомендуем статьи по теме

Настройка ПИД регулятора

Реле-регулятор напряжения: принцип действия

Регулятор тока

Регулятор мощности

Как подключить выключатель с регулятором яркости

Регулятор скорости вентилятора

Используемые источники:

• https://odinelectric.ru/knowledgebase/chto-takoe-pid-regulyator-dlya-chajnikov
• https://www.maxplant.ru/article/process_controller.php
• https://electric-220.ru/news/chto_takoe_pid_reguljator/2018-03-24-1477