Решите уравнение 2x^2-8=0

• Главная
• Калькуляторы
• Математика
• Алгебра
• Квадратное уравнение

Квадратное уравнение-многочлен уравнения второй степени. Общий вид: ax² + bx + c = 0, где ≠ 0

<center>Пример ,Введите a=1, b=8 и c=16. a*x² + b*x + c = 0</center>

Формула квадратного уравнения

x =(- b ±√ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Квадратное уравнение это полиномиальное уравнение второй степени. Общий вид которого  ax²+bx+c=0, где a ≠0.

Формула квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0,

где,

• a = коэффициент x²
• b = коэффициент x
• c = константа.

Квадратное уравнение решение:

x = (- b ± √ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Пример 1:

Вычислите корни (x1, x2) из квадратного уравнения, x² + 2x — 8 = 0.

Шаг 1:

Из приведенного выше уравнения, значение a = 1, b = 2 и c = — 8.

Шаг 2:

Найдем  X: Подставим значения в формулу x = (- b ±√ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Шаг 3:

Получаем корни, x = (- 2 ±√ 2² — 4 * 1 * — 8) / 2 * 1,  x = — 4 и x = 2 , соответственно x1 = — 4 и x2 = 2.

Пример 2 :

Вычислите корни (x1, x2) квадратного уравнения, x² — 10x + 25 = 0

Шаг 1:

Из приведенного выше уравнения, значение a = 1, b = — 10 and c = 25.

Шаг 2:

Найдем  X: Подставим значения в приведенную формулу x = (- b ±√ (b² — 4 * a * c)) / 2 * a

Шаг 3:

Получили корни, x = (- 2 ±√(2² — 4 * 1 * — 8)) / 2 * 1 x = 5 и x = 5, соответственно x1 = 5 и x2 = 5. Здесь х = 5, называется двойным корнем.

Терентьев Василий

Решим  уравнение 2 * x ^ 2 — 8 = 0 

2 * x ^ 2 — 8 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

2 * (x ^ 2 — 4) = 0; 

2 * (x ^ 2 — 2 ^ 2) = 0; 

Используя формулу сокращенного умножения (a ^ 2 — b ^ 2) = (a — b) * (a + b) разложим выражение на множители. 

2 * (x — 2) * (x + 2) = 0; 

Получили 2 уравнения (х — 2) = 0  и (х + 2) = 0. Каждое уравнение можно решить по отдельности.  

Решим уравнение (х — 2) = 0 

(x — 2) = 0; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем: 

x — 2 = 0; 

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b — любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b — любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = — b/a.  

Так как, a = 1 и b = — 2, тогда находим корень уравнения по формуле x = — b/a. 

x = — (- 2)/1; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 2/1; 

x = 2;  

Решим уравнение (х + 2) = 0  

(x + 2) = 0; 

x + 2 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 0 — 2; 

x = — 2; 

Отсюда получили, что уравнение 2 * x ^ 2 — 8 = 0 имеет 2 корня х = 2 и х = — 2. 

ПожаловатьсяИспользуемые источники:

• https://calcsbox.com/post/kvadratnoe-uravnenie.html
• https://vashurok.ru/questions/reshite-uravnenie-2x-2-8-0