Термоакустика

В этом ролике показана работа термоакустики. Вы увидите, как работает простой термоакустический двигатель, но сначала будет проведен один эффектный эксперимент. Его легко повторит каждый. Понадобится любая пробирка, кусочек металлической ваты из строительного магазина и влажная салфетка. Вату нужно разместить внутри пробирки на расстоянии примерно 1/4 ее длины от закрытого конца.

Теперь возьмем полоску влажной салфетки, смочим в воде и обмотаем ею пробирку на границе с металлической ватой. Это будет наш радиатор.

Начинаем эксперимент. Поджигаем кусочек спирта и греем пробирку в месте. где начинается металлическая вата. Вот так просто мы превращаем внешнее тепло в механические колебания воздуха, которые можно услышать, а можно использовать.

А теперь перейдем к более масштабным экспонатам.

Проведем термоакустический эксперимент с помощью прозрачной стеклянной трубки. Она закрыта с одной стороны. Трубка устанавливается в солнечный концентратор и нагревается солнечными лучами. Сразу после запуска становится заметной вибрация мембраны.  Демонстрируется работа термоакустического двигателя.

Изобретения для самодельщиков в китайском интернет-магазине.

Как преобразовать энергию звука в электричество

Рис.1. Четырёхступенчатый термоакустический двигатель с бегущей волной

Термоакустический двигатель с бегущей волной — это двигатель с внешним подводом тепла. Двигатель преобразует тепловую энергию в акустическую, благодаря совершению термодинамического цикла, наиболее близкого к циклу Стирлинга.

Далее, акустическую энергию можно преобразовать в электроэнергию с помощью двунаправленной турбины, подключённой к электрогенератору и таким образом получить тепловой генератор с минимумом движущихся частей и электрическим КПД равным 30—50% от КПД цикла Карно.

Термоакустический двигатель. Каков принцип работы двигателя?

Для начала рассмотрим двигатель Стирлинга альфа типа. Если отбросить все второстепенные детали, то он состоит из: цилиндра, в котором происходят сжатия, расширения и перемещения газа; поршней, которые собственно и осуществляют манипуляции с газом; теплообменников, которые подводят и отводят тепловую энергию; и регенератора, который запасает тепло при прохождении газа из горячего в холодный теплообменник, а затем отдаёт тепло при движении газа обратно.

При разности фаз 90 градусов между движением поршней реализуется термодинамический цикл, который в итоге производит работу над поршнями. Так обычно описывают работу двигателя Стирлинга.

Но можно посмотреть на этот процесс иначе. Несколько суток всматриваясь, можно понять, что сжатия, расширения и перемещения газа — это по сути всё тоже самое, что происходит в акустической волне. А если это тоже самое, значит это и есть акустическая волна.

Таким образом вполне возможно избавиться от поршней и заменить их на акустический резонатор, в котором будет образовываться акустическая волна и производить всю работу поршней.

Данная конструкция — это акустическая автоколебательная система, которую можно сравнить с электрической автоколебательной системой. Здесь есть резонатор (как резонансный контур в электрической схеме) в виде закольцованной трубы и элемент, усиливающий акустические колебания — регенератор (как источник питания, подключаемый в нужный момент времени в электрической схеме).

При увеличении разности температур между теплообменниками, увеличивается коэффициент усиления мощности акустической волны, проходящей через регенератор. Когда усиление в регенераторе становиться больше чем затухание при прохождении волны через остальные элементы, происходит самозапуск двигателя.

В самый начальный момент времени, при старте двигателя, происходит усиление шумовых колебаний неизбежно присутствующих в газе. Причём, из всего спектра шума усиливаются в основном только колебания с длиной волны равной длине корпуса двигателя (Длина волны с основной резонансной частотой). И далее, при работе двигателя, подавляющая часть акустической энергии приходится на волну с основной резонансной частотой.

Данная акустическая волна представляет собой сумму бегущей и стоячей волн. Стоячая компонента волны возникает по причине отражения части волны от теплообменников и регенератора и наложения этой отражённой волны на основную. Наличие стоячей составляющей волны снижает эффективность, что необходимо учитывать при конструировании двигателя.

Рассмотрим свободную бегущую волну. Такая волна возникает в резонаторе двигателя.

В резонаторе волна очень слабо взаимодействует со стенками резонатора, так как диаметр резонатора слишком большой, чтобы оказывать сильное влияние на такие параметры газа как температура и давление. Но влияние всё же есть.

Во первых, резонатор задаёт направление движения волны, во вторых волна теряет энергию в резонаторе по причине взаимодействия со стенкой в приграничном слое газа. На анимации можно видеть, что произвольно взятая элементарная порция газа в свободной волне нагревается при сжатии и остывает при расширении, то есть сжимается и расширяется почти адиабатически.

Почти адиабатически — это потому, что у газа присутствует теплопроводность, хоть и небольшая. При этом в свободной волне зависимость давления от объёма (PV диаграмма) представляет собой линию. То есть как газ не совершает работу, так и над газом не совершается работа.

Совершенно иная картина наблюдается в регенераторе двигателя

В присутствие регенератора газ расширяется и сжимается уже не адиабатически. При сжатии газ отдаёт тепловую энергию регенератору, а при расширении отбирает энергию и зависимость давления от объёма уже представляет собой овал.

Площадь этого овала численно равна работе совершаемой над газом. Таким образом в каждом цикле совершается работа, что приводит к усилению акустических колебаний. На графике температуры белая линия — температура поверхности регенератора, а синяя — температура элементарной порции газа.

Основные постулаты при взаимодействии волны с регенератором таковы: первый постулат — в регенераторе присутствует градиент температуры с максимумом у горячего теплообменника и минимумом у холодного и второй постулат — это то что газ сильно термически взаимодействует с поверхностью регенератора, то есть моментально принимает локальную температуру регенератора (синяя линия лежит на белой).

Для того чтобы добиться хорошего теплового контакта между газом и регенератором необходимо делать поры в регенераторе маленьких размеров — порядка 0.1 мм и меньше (в зависимости от используемого газа и давления в двигателе).

Из чего состоит регенератор? Обычно он представляет собой стопку из стальных сеток. Здесь, в анимации он показан, как набор из параллельно расположенных пластин. Такие регенераторы тоже существуют, но более сложные в изготовлении, чем из сеток.

Из чего состоит термоакустический двигатель с бегущей волной?

Рис.2. Обозначения элементов одноступенчатого двигателя

Про теплообменники, регенератор и резонатор уже всё понятно. Но обычно в двигатель ставят ещё вторичный холодный теплообменник. Его основная цель — не допустить прогрева полости резонатора горячим теплообменником.

Высокая температура газа в резонаторе плоха тем, что у горячего газа выше вязкость, а значит выше и потери в волне, затем высокая температура снижает прочность резонатора и ещё зачастую есть необходимость поставить в резонатор далеко не жаропрочную аппаратуру, как например пластиковый турбогенератор, который не выдержит нагрева.

Полость между горячим теплообменником и вторичным холодным называют термальной буферной трубкой. Она должна быть такой длины, чтобы тепловое взаимодействие между теплообменниками не было существенным.

Наибольшая эффективность достигается при установке турбины в резонатор со стороны горячего теплообменника, то есть сразу за вторичным холодным.

Одноступенчатый двигатель изображённый на рис.2 называется двигателем Цеперли, так как его конструкцию впервые придумал Питер Цеперли.

Рис.3. Схема четырёхступенчатого двигателя

Одноступенчатую конструкцию можно улучшить. Де Блок в 2010 году предложил вариант четырёхступенчатого двигателя (рис. 3). Он увеличил диаметр теплообменников и регенератора относительно диаметра резонатора, для того чтобы уменьшить скорость газа в области регенератора и тем самым снизить трение газа о регенератор, а также увеличил количество ступеней до четырёх.

Увеличение количества ступеней приводит к уменьшению потерь акустической энергии. Во первых сокращается длина резонатора для каждой ступени и потери энергии в резонаторе уменьшаются. Во вторых уменьшается разность между фазами скорости и давления в зоне регенератора (убирается стоячая компонента волны). При этом уменьшается минимальная разность температур, необходимая для запуска двигателя.

Так — же можно построить двигатель с двумя, с тремя и более чем с четырьмя ступенями. Выбор количества ступеней — это дискуссионный вопрос.

При прочих равных, мощность двигателя определяется диаметром ступени, чем он больше, тем больше мощность. Длину корпуса двигателя следует выбирать такую, чтобы частота колебаний желательно была менее 100 Гц. При слишком коротком корпусе — то есть, при слишком высокой частоте колебаний потери акустической энергии увеличиваются.

Далее опишем постройку такого двигателя.

Создание мотора – тестовый вариант

Двигатель, который будем описывать — это тестовый мини прототип. Не планируется, что он будет вырабатывать электроэнергию. Он нужен для отработки технологии преобразования тепловой энергии в акустическую, и слишком мал, для того чтобы встроить в него турбину и вырабатывать электроэнергию. Для выработки электроэнергии готовиться более крупный прототип.

Рис. 4. Корпус

Итак, изготовление начали с корпуса. Он состоит из 4 — х ступеней и 4 — х резонаторов и топологически представляет собой полый бублик согнутый два раза пополам на 180 градусов. Ступени соединяются с резонаторами при помощи фланцев. Весь корпус сделан из меди. Это нужно для того чтобы иметь возможность быстро впаять что либо в корпус и так же быстро выпаять. Резонаторы изготовлены из медной трубки внешним диаметром 15 мм и внутренним 13 мм. Ступень из трубы внешним диаметром 35 мм и внутренним 33 мм. Длина ступени от фланца до фланца — 100 мм. Суммарная длина корпуса — 4 м.

Рис. 5. Горячий (слева) и холодный (справа) теплообменники

Затем сделал теплообменники. Это пластинчатые теплообменники. Основные элементы конструкции данных теплообменников — это вот такие медные пластины и шайбы

Рис. 6. Медная пластина и медная шайба

Размеры теплообменников: диаметр около 32,5 мм, толщина пластин 0.5 мм, расстояние между пластинами 0.5 мм, внешний диаметр шайбы 10 мм, внутренний 7 мм, длина холодного теплообменника 20 мм, горячего 15 мм

У горячего теплообменника электрический нагрев осуществляется при помощи установленной в центральное отверстие нихромовой нити. Максимальная тепловая мощность 100 Вт. Как бы не было парадоксально, использовать электричество для запуска электрогенератора, но это очень удобно для тестового прототипа.

Использование нагрева электричеством, а не газом ли какой либо другой тепловой энергией избавляет от трудностей с подсчётом входящей тепловой энергии, так как в случае электронагрева достаточно просто умножить напряжение на силу тока и будет точно известна входящая тепловая мощность. Точно измерить входящую тепловую мощность — это важно для подсчёта КПД.

Холодный теплообменник охлаждается пропусканием сквозь центральный канал охлаждающей жидкости, в данном случае воды. Нагретая в теплообменнике вода поступает во внешний охладительный радиатор, в качестве которого используется радиатор от печки такого суперкара как «Жигули»

Рис. 7. Медный радиатор отопителя от ВАЗ-2101-8101050

После прохождения через охладительный радиатор вода возвращается в холодный теплообменник. Циркуляцию воды осуществляет циркуляционный насос постоянного тока Topsflo Solar DC Circulation Pump 5 PV.

Рис. 8. Циркуляционный водяной насос 12В

Рис. 9. Одна из сеток регенератора

Регенератор — стопка из 20 штук нержавеющих сеток с диаметром проволоки — 0.2 мм и расстоянием между проволоками в сетке — 0.71 мм

Рис. 10. Детали, входящие в состав одной ступени

Рис. 11. Ступень в разрезе

На данных рисунках можно видеть, что кроме теплообменников и регенератора, внутри ступени присутствуют алюминиевые вставки. Они нужны просто для того чтобы можно было вывести провода для горячего теплообменника и штуцеры для холодного теплообменника через стенку трубы.

Без этих вставок выводить пришлось бы через фланцы, что очень неприятно или даже невозможно. Так что в каждой из вставок имеется отверстие диаметром 13 мм, точно такое же как диаметр резонатора и таким образом вставка по акустическим свойствам ничем не отличается от резонатора — то есть является его продолжением.

Рис. 12. Алюминиевая вставка в корпусе

Так выглядит холодный теплообменник внутри корпуса:

Рис. 13. Впаянный теплообменник

Электроника и измерительное оборудование

Основным напряжением всей системы я выбрал 12 В, так как можно легко найти дешёвый и достаточно мощный блок питания — блок питания для компьютера. Был выбрал блок питания Aerocool VX 650W, так как максимальная необходимая электрическая мощность должна составлять чуть больше 400 Вт.

Рис. 14. Блок питания Aerocool VX 650W

В качестве контроллера системы использовал Arduino Mega 2560. К ней подключали все датчики и регуляторы

Рис. 15. Arduino Mega 2560

А мощность нагрева горячих теплообменников регулируется с помощью Широтно Импульсной Модуляции. Для этого я использовал четырёх канальный драйвер транзисторов IRF 520 для Arduino.

Рис. 16. Четырёх канальный драйвер транзисторов IRF 520 для Arduino

Транзисторы пришлось разместить на радиатор, так как они выходили из строя от перегрева уже при мощности свыше 10 Вт через транзистор.

Управление мощностью насоса осуществлялось так же с помощью ШИМ, но только через модуль — силовой ключ Troyka-Mosfet V3.

Рис. 17. Troyka-Mosfet V3 — силовой ключ на основе IRLR8113 для Arduino

Изобретения для самодельщиков в китайском интернет-магазине.

Измерение силы тока, проходящего через горячие теплообменники, происходит при помощи датчика тока 20 А для Ардуино.

Рис. 18. Датчик тока 20 A (слева) и модуль для термопар типа K — MAX6675 (справа)

Так же, необходимо измерить температуру теплообменников, для этого используются термопары типа К и модуль для термопар типа K — MAX6675, который оцифровывает напряжение с термопар, ведь оно слишком мало, чтобы подавать его напрямую на Ардуино.

Рис. 19. Термопары типа К в медной трубке

Термопары вклеены в медные трубки при помощи высокотемпературного герметика со стороны спая и при помощи эпоксидной смолы со стороны провода. Это сделано для того, чтобы впаять их в медный корпус двигателя

Теперь остаётся только измерить давление в двигателе и акустические колебания, то есть колебания давления, чтобы узнать акустическую мощность двигателя. С одной стороны, можно измерять и среднее за цикл давление в двигателе (опорное давление) и синусоидальные колебания давления одним и тем же датчиком абсолютного давления.

Но в таком случае, большая часть диапазона измерения датчика будет не задействована, так как амплитуда колебаний давления в 10 и более раз меньше, чем само опорное давление. То есть на измерение именно колебаний давления остаётся небольшое разрешение.

По этому была необходимость разделить опорное давление и колебания давления, чтобы измерять колебания давления другим датчиком — датчиком с диапазоном измерения подходящем к амплитуде колебаний в волне.

Для этих целей была сделана небольшая буферная ёмкость и соединена с полостью двигателя через очень тонкую капиллярную трубку. Трубка настолько тонкая, что заполнение ёмкости через неё давлением 1 атм происходит около 3 секунд.

Рис. 20. Буферная ёмкость для измерения колебаний давления в резонаторе

Для чего это всё сделано? А для того, что благодаря капиллярной трубке в буферной ёмкости образуется среднее за цикл давление, ведь типичная частота колебаний в двигателе 80 Гц, то есть период равен 0,0125 секунды, а повышение давления на величину амплитуды колебаний займёт порядка секунды.

Таким образом, колебания давления в ёмкости исключены, но в то же время там присутствует среднее давление за цикл и можно уже измерять относительное давление между этой ёмкостью и двигателем. Как раз это нам и требовалось.

Давление в двигателе можно повышать до 5 атм с помощью ножного автомобильного насоса.

Для измерения среднего давления за цикл, к буферной ёмкости был подключён датчик абсолютного давления MPX5700AP, а для измерения колебаний давления был подключён дифференциальный датчик давления MPX5050DP между ёмкостью и резонатором двигателя.

Рис. 21. Датчик абсолютного давления MPX5700AP (слева) и дифференциальный датчик давления MPX5050DP (справа)

Первый запуск

Рис. 22. Красивое свечение датчиков при работе двигателя в темноте 

Первая попытка запуска двигателя состоялась с готовой одной из четырёх ступеней. Остальные ступени были пустыми (без теплообменников и регенератора). При нагреве горячего теплообменника вплоть до максимальной температуры 250 градусов по Цельсию, запуска не произошло.

Затем состоялась вторая попытка запуска на двух ступенях. Ступени были расположены на расстоянии в половину длины корпуса друг от друга. Снова, при нагреве горячих теплообменников до 250 градусов, двигатель не запустился. Температура холодных теплообменников во всех экспериментах была около 40 градусов по Цельсию, рабочее тело во всех экспериментах — воздух, имеющий атмосферное давление.

Первый успешный запуск состоялся при работе всех 4-х ступеней. Температура горячих теплообменников в момент запуска составила 125 градусов. При работе на максимальной тепловой мощности 372 Вт (то есть по 93 Вт на один горячий теплообменник), температура горячих теплообменников составила 175 градусов, холодных 44.

Измеренная частота колебаний — 74 Гц. Мощность акустической волны в резонаторе — 27,6 Вт. КПД преобразования тепловой энергии в акустическую пока не был измерен, так как для этого нужны дополнительные датчики давления, которые должны располагаться до и после ступени, для измерения увеличения акустической мощности на ступени. К тому же, для экспериментов по определению КПД нужно поместить внутрь двигателя нагрузку, но это уже тема следующей истории…

На 3-х из 4-х ступеней двигатель тоже работает. Температура трёх горячих теплообменников при запуске при этом составляет около 175 градусов. Четвёртая — незадействованная ступень при этом работает в режиме теплового насоса или же холодильника (это зависит от точки зрения, от того что нам нужно, нагрев или охлаждение).

То есть холодный теплообменник незадействованной ступени имеет температуру как и у всех остальных холодных теплообменников, а горячий теплообменник начинает охлаждаться, так как акустическая волна от него отводит тепловую энергию. В эксперименте максимальное полученное охлаждение таким путём составило 10 градусов.

Что меня удивило при запуске, так это то, что для работы девайса не критична абсолютная герметичность. То есть, при первых запусках, трубки, к которым должны подсоединяться буферная ёмкость и датчик давления, были ничем не заглушены. Диаметр каждого из двух отверстий был около 2,5 мм. То есть двигатель был абсолютно не герметичен, и это всё равно не помешало ему запуститься и успешно работать.

Можно было даже поднести к трубкам палец и почувствовать колебания воздуха. При затыкании трубок значительно (на 20 — 30 градусов) начинала падать температура горячих теплообменников и на 5- 10 градусов возрастала температура холодных.

Это прямое свидетельство того, что при герметизации увеличивается акустическая энергия внутри корпуса и таким образом увеличивается теплообмен между теплообменниками, вызванный термоакустическим эффектом.

Потом, многие волновались, что двигатель при работе будет очень громким. И действительно, можно так подумать, ведь измеренная громкость звука в резонаторе составила 171,5 Децибел. Но всё дело в том, что вся волна заключена внутри двигателя и на деле он оказался настолько бесшумным, что его работу внешне можно определить лишь по небольшой вибрации корпуса.

habr.com

Рис. 1. Термоакустический холодильник THEAC-25 с бегущей волной (слева) и термоакустический холодильник со стоячей волной Triton C-10c (справа) Предыдущие части «1 статья»,«2 статья».1) Термоакустический двигатель, холодильник и тепловой насос1.1) Двигатель В термоакустическом двигателе происходит преобразование тепловой энергии в акустическую. Такой процесс называется прямым термоакустическим эффектом.Рис. 2. Усиление мощности акустической волны в теплообменном аппарате двигателя На вход теплообменного аппарата поступает волна маленькой мощности Wвх и усиливается, проходя через теплообменный аппарат двигателя до величины Wвых. Для того чтобы усилить волну, необходимо затратить тепловую энергию. Тепловая энергия Pвх подводится при температуре нагрева Tнагр. Не вся тепловая энергия может быть преобразована в акустическую энергию, так как максимальная эффективность преобразования любой тепловой машины ограничена КПД цикла Карно. Поэтому приходиться сбрасывать часть тепловой мощности Pвых в окружающую среду. Температура, при которой осуществляется отвод тепла равна — Tо. Обратите внимание, что в двигателе направление роста температуры в теплообменном аппарате и направление в котором растёт акустическая мощность, совпадают. 1.2) Холодильник В холодильнике реализуется обратный термоакустический эффект. То есть происходит всё наоборот, по сравнению с двигателем. На вход теплообменного аппарата холодильника поступает мощная акустическая волна Wвх, которая затухает в теплообменном аппарате до величины Wвых. Потеря мощности волны идёт на создание разности температур между теплообменниками. Рис. 3. Создание разности температур при затухании волны Один из теплообменников начинает нагреваться, а другой начинает охлаждаться. То есть акустическая волна отбирает тепло у одного теплообменника и передаёт его другому. С нагревающегося теплообменника при этом необходимо сбрасывать в окружающую среду тепловую мощность Pвых, а на холодный теплообменник поступает тепловая мощность Pвх, которая и является полезной тепловой мощностью холодильника. Холодильник охлаждает какой либо объект до температуры Tохл.1.3) Тепловой насос Тепловой насос это, по сути, то же самое, что и холодильник, только с той лишь разницей, что в холодильнике полезной считается тепловая мощность, отбираемая у окружающей среды, а в тепловом насосе мощность, отдаваемая в окружающую среду (на различные нужды). Рис. 4. Тоже создание разности температур при затухании волны, только полезной мощностью считается мощность нагрева, а не охлаждения Обратите внимание, что как в холодильнике, так и в тепловом насосе направление в котором уменьшается температура в теплообменном аппарате противоположно направлению, в котором уменьшается мощность акустической волны, что свидетельствует о том, что реализуется обратный термоакустический эффект. Акустическую волну, поступающую на вход можно создавать при помощи двигателя, либо при помощи мощного динамика или поршня, подключённого к линейному электродвигателю. 2) Устройства со стоячей волной и устройства с бегущей волной По типу волны в резонаторе термоакустические устройства делятся на два вида, на устройства с бегущей волной и на устройства со стоячей волной. Посмотрим, в чём различия между бегущей и стоячей акустической волной. 2.1) Бегущая волнаГифка 1. График давления, скорости газа и изображение его смещения в бегущей волне Бегущая волна бежит по резонатору на гифке 1 вправо. В бегущей волне колебания давления и скорости газа находятся в фазе. При этом происходит перенос энергии в направлении движения волны. Розовыми овалами на гифке 1 изображены диаграммы зависимости давления от координаты элементарных порций газа в различных точках внутри резонатора. Акустическая мощность, переносимая волной вправо численно равна площади розового овала, то есть площади PX диаграммы. Как видно, овалы в разных точках одинаковые, что говорит о том, что мощность волны при движении по резонатору не меняется. То есть, здесь не учитывается затухание волны при движении по резонатору. Бегущая волна может распространяться в резонаторе, представляющем собой закольцованную трубу. При этом длина волны, соответствующая резонансной частоте такого резонатора будет равна длине самой трубы.Гифка. 2. Устройство с бегущей волной2.2) Стоячая волна Стоячая волна – это сумма двух бегущих волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Такая волна может возникнуть при отражении, от какого либо предмета и возвращении к источнику звука.Гифка 3. График давления, скорости газа и изображение его смещения в стоячей волне На гифке 3 изображена стоячая волна в полуволновом резонаторе, то есть в резонаторе с длиной, равной половине длины волны. Можно мысленно представить, что резонатор внизу на гифке 3 представляет собой трубу, заглушенную с двух сторон заглушками. При этом кто то, допустим, трясёт трубу, и газ внутри болтается между двух концов трубы. Так как концы трубы заглушены, то скорость газа на поверхности заглушек может быть только нулевая (что и видно на графике velocity). То есть на концах трубы возникают узлы скорости. Одновременно с этим видно, что на заглушках будут наблюдаться наибольшие по амплитуде колебания давления (антиузлы или пучности давления), а узел давления (точка, где нет колебаний) будет в середине трубы. В стоячей волне разность фаз между колебаниями давления и колебаниями скорости составляют 90 градусов. При этом PX диаграммы во всех точках резонатора представляют собой линии, то есть фигуры, не имеющие площади. Соответственно переноса энергии в стоячей волне не происходит, ни в правую, ни в левую сторону. Но у самой волны естественно энергия при этом есть. Стоячую волну в полуволновом резонаторе можно создать, поместив динамик или поршень на одном из его концов, производя колебания на резонансной частоте резонатора. А поместив дополнительно в резонатор теплообменный аппарат, можно создать термоакустический холодильник.Гифка 4. Стоячая волна в полуволновом резонаторе. Слева в резонаторе расположен так называемый стек – аналог регенератора в двигателе с бегущей волной Из-за рассеяния акустической энергии в резонаторе и в теплообменном аппарате получившаяся волна не будет чисто стоячей. Будет нужна постоянная подпитка энергией от поршня. На гифке 4 видно, что, так как поршень колеблется, то и газ у поршня колеблется вместе с ним. Возникает перенос акустической энергии от поршня в резонатор, который компенсирует потери энергии в резонаторе. Таким образом, хоть получившаяся волна очень близка к стоячей, но при более тонком рассмотрении представляет собой сумму стоячей и бегущей волны. В реальных термоакустических устройствах тоже никогда не бывает чисто бегущей либо чисто стоячей волны. Волна всегда представляет собой нечто промежуточное, но при этом, если волна в устройстве очень похожа на стоячую, то устройство называют устройством со стоячей волной, а если волна похожа на бегущую, то называют устройством с бегущей волной.3) Основные размеры3.1) Длина корпуса Длина корпуса — резонатора термоакустического устройства определяется длиной волны. Даже лучше сказать наоборот, что длина корпуса-резонатора определяет длину волны в резонаторе. В устройствах со стоячей волной длина корпуса обычно равна половине длины волны. Например, для типичной для данного вида устройств частоты колебаний 300 Гц, длина корпуса при работе на воздухе составит около 0,56 метра, а при работе на гелии 1,65 метра. Рис. 5.Основные размеры устройства со стоячей волной В устройствах с бегущей волной длина волны примерно равна длине корпуса. Типичная частота колебаний в таких устройствах – 100 Гц, при этом длина корпуса при работе на воздухе составит 3,4 метра, а при работе на гелии – 10 метров. Рис. 6. Основные размеры устройства с бегущей волной3.2) Диаметр корпуса Диаметр корпуса определяется исходя из необходимой мощности устройства. Мощность растёт с увеличением диаметра устройства пропорционально площади поперечного сечения корпуса, так как пропорционально площади поперечного сечения растёт мощность теплообменного аппарата. Резонатор представляет собой обычную трубу, желательно с гладкими стенками. Гифка 5. Взаимодействие колеблющегося газа со стенкой резонатора Если рассмотреть распространение акустической волны в резонаторе достаточно крупного диаметра (примерно от сантиметра и более), то выясняется, что газ в волне взаимодействует со стенкой резонатора далеко не во всём своём объёме, а только в небольшом приграничном слое, расположенном у стенки резонатора. На гифке 5 показано, что при колебаниях газа у стенки резонатора образуется необычная деформация скорости газа из-за трения о стенку. На поверхности стенки скорость газа нулевая, что обычно принято как граничное условие в большинстве гидродинамических задач. Глубина вязкостного проникновения Вертикальная ось на графике размечена в так называемых величинах вязкостного проникновения δν. Глубина вязкостного проникновения является оценкой величины слоя, активно взаимодействующего со стенкой корпуса. Например, для акустической волны, распространяющейся в воздухе с нормальными условиями, с частотой 70 Гц, глубина вязкостного проникновения составляет 0,27 мм. На гифке 5 видно, что взаимодействие стенки и газа наблюдается при величинах и больших, чем глубина вязкостного проникновения, но, тем не менее, область достаточно активного взаимодействия волны со стенкой имеет величину только порядка 1 мм. В центре резонатора наблюдаются обычные акустические колебания, точно такие же, как если бы резонатора вообще бы не было. Соответственно рассеяние акустической энергии по причине трения о стенки происходит только в узком пограничном слое у стенки.Глубина термического проникновения В акустической волне происходят сжатия и расширения газа, при этом происходят колебания температуры газа из-за попеременного адиабатического нагрева и охлаждения. Так происходит в волне, распространяющейся в свободном пространстве. При движении волны в резонаторе, происходит взаимодействие волны со стенкой резонатора, и температура стенки начинает влиять на колебания температуры газа в акустической волне. Точно так же как и для вязкостного взаимодействия со стенкой, для термического взаимодействия тоже есть величина, которая характеризует величину слоя газа, активно термически взаимодействующего со стенкой. Эта величина называется – глубина термического проникновения δκ. Колебания температуры газа у стенки деформируются точно так же как и скорость газа в предыдущем примере. Так что если просто сказать, что теперь на гифке 5 происходят колебания не скорости газа, а температуры и что теперь вертикальная ось размечена не в глубинах вязкостного проникновения, а в глубинах термического, то гифка 5 будет верна и для колебаний температуры. Численно глубина термического проникновения всегда больше, чем глубина вязкостного. Например для того же воздуха при нормальных условиях и при частоте колебаний 70 Гц глубина термического проникновения составит примерно 0,32 мм, что всего лишь в 1,185 раза больше чем глубина вязкостного в предыдущем примере. Какие можно из всего этого сделать выводы? Ну во первых, при достаточно крупном диаметре резонатора, волна почти никак ни вязкостно, ни термически не взаимодействует с резонатором. Резонатор только задаёт направление волны и тип волны. Отсюда следует, что для того чтобы передавать и отнимать у газа тепловую энергию, величина каналов (пор, отверстий, щелей) в теплообменном аппарате должна быть где то в районе величины термического проникновения, но ни в коем случае не намного больше этой величины. Затем, так как глубины вязкостного и термического проникновения почти равны для любых газов и для любых частот, то термоакустические устройства обречены на то чтобы иметь потери связанные с трением газа о поверхность теплообменного аппарата. 3.3) Размеры каналов в теплообменном аппарате У устройств с бегущей волной, для достижения максимальной эффективности, гидравлический радиус пор в теплообменном аппарате должен быть меньше, чем глубина термического проникновения Rh<δk, для того чтобы обеспечить хороший тепловой контакт между газом и поверхностью теплообменного аппарата. Это условие следует из уравнений термоакустики. Для регенератора это условие особенно важно. Обычно оптимальная величина гидравлического радиуса пор регенератора, где то от 3,5 до 6 раз меньше, чем глубина термического проникновения. Величина пор в теплообменниках влияет на устройство гораздо меньше, чем величина пор в регенераторе, по этому, обычно предпочитают увеличить размеры пор (каналов) в теплообменниках, относительно пор в регенераторе, для простоты изготовления. Уравнения термоакустики с другой стороны говорят нам о том, что в устройствах со стоячей волной величина гидравлического радиуса пор стека (аналога регенератора в устройствах с бегущей волной), должна быть примерно равна глубине термического проникновения в газе. То есть, в устройстве со стоячей волной, величина пор в стеке должна быть, где то в 3,5-6 раз больше, чем в устройстве с бегущей волной при прочих равных. Величина пор в теплообменниках устройств со стоячей волной не так сильно влияет на эффективность устройства, как величина пор в стеке, так же как и в устройствах с бегущей волной. 3.4) Длина теплообменников и регенератора В акустической волне каждая элементарная порция газа совершает гармонические колебания относительно своего положения равновесия с амплитудой X1 (см. рис. 5 и рис. 6). Значение оптимальной длины регенератора или стека обычно больше, чем величина смещения газа 2|X1|(больше, чем удвоенная амплитуда отклонения элементарной порции газа из положения равновесия). Если типичное значение для величины смещения — 1 см, то регенератор или стек может иметь длину от 1 см до 5 см, в зависимости от рабочей температуры. Величина длины теплообменников имеет тот же порядок, что и для регенератора.4) Термодинамический цикл в устройствах со стоячей волной и в устройствах с бегущей4.1) Двигатель и холодильник со стоячей волной Термодинамический цикл, реализующийся в стеке устройства со стоячей волной наиболее близок к циклу Брайтона, который реализуется в газотурбинном двигателе. ДвигательГифка 6. Термодинамический цикл в двигателе со стоячей волной На гифке 6. показаны колебания элементарного объёма газа между пластинами стека. Газ, совершая сжатия и расширения, изменяет свою температуру (график в левом нижнем углу). График зависимости температуры от координаты представляет собой фигуру похожую на овал (зелёная линия). Белой линией на графике отмечена температура поверхности стека. Можно видеть, что присутствует температурный градиент вдоль длины стека. То есть температура линейно снижается при движении от левого до правого конца стека. Если белая линия температуры стека имеет наклон на графике больше, чем наклон овала — графика температуры газа, то устройство работает как двигатель. В середине справа показана PV диаграмма – зависимость давления от объёма в элементарной порции газа. Площадь овала на диаграмме численно равна работе совершаемой над газом в случае двигателя и работе совершаемой газом в случае холодильника (теплового насоса). Так как при работе со стоячей волной оптимальная величина размеров каналов стека примерно равна глубине термического проникновения, то термический контакт газа и твёрдой поверхности не идеален и температуры газа и стека, в какой либо конкретной точке стека могут отличаться друг от друга. Если бы тепловой контакт между газом и стеком был бы идеален, то тогда графики температуры газа и стека совпадали, так как газ бы мгновенно принимал температуру поверхности стека, в какой бы точке он ни оказался.Критический градиент температуры в стекеГифка 7. Критический градиент температуры в стеке Теперь возьмём двигатель и начнём уменьшать перепад температур на стеке, при этом, каким либо образом сохраняя амплитуду акустической волны, например с помощью динамика. При этом рано ли поздно, наступает состояние, при котором температура в элементарной порции газа в волне начинает колебаться так, что её температура начинает совпадать с температурой поверхности стека, где бы эта порция газа не находилась (гифка 7. зелёная и белая линии на графике температуры совпадают). В таком случае, не совершается никакой работы в стеке (PV диаграмма представляет собой линию – фигуру, не имеющую площади) Градиент температур в стеке, при котором реализуется описанный выше случай, называется критическим градиентом температур для данной конкретной волны. Устройство, с критическим градиентом температур абсолютно бесполезно для практического применения. Оно занимает положение ровно между двигателем и холодильником. Тем не менее, относительно него удобно сравнивать устройства, чтобы выяснить двигатель это или холодильник. ХолодильникГифка 8. Термодинамический цикл в холодильнике со стоячей волной Если у температуры стека наклон меньше, чем у овала температуры газа, то устройство работает как холодильник. Обратите внимание, что вращения зелёной точки на диаграммах двигателя и холодильника идут в противоположных направлениях, что говорит о том, что в одном случае производиться работа над газом, а в другом газ производит работу. Что нужно сделать, чтобы превратить холодильник в двигатель? Нужно либо увеличить температурный градиент в стеке, при сохранении амплитуды акустической волны, либо уменьшить амплитуду волны при сохранении температурного градиента.4.2) Двигатель и холодильник с бегущей волной Термодинамический цикл, реализующийся в регенераторе устройства с бегущей волной наиболее близок к циклу Стирлинга, который реализуется в одноимённом двигателе. В устройствах с бегущей волной реализуется случай идеального термического контакта между газом и поверхностью регенератора, благодаря маленькому оптимальному размеру пор.Гифка 9. Термодинамический цикл в двигателе с бегущей волной Здесь температура газа (зелёная линия на графике температуры) совпадает с температурой регенератора во всех его точках (белая линия на графике температуры). PV диаграмма в правом нижнем углу говорит о том, что производиться работа над газом. При этом нужно понимать, что хоть графики температур газа и регенератора совпадают, но это не устройство с критическим градиентом температуры в понимании описанном ранее. В устройствах со стоячей волной нужно было подобрать необходимый температурный градиент для данной волны, чтобы он совпал с колебаниями температуры в акустической волне. В устройствах же с бегущей волной из-за того что поры в регенераторе очень маленькие, всегда обеспечивается хороший термический контакт между регенератором и газом. Поэтому критический градиент температуры в устройствах с бегущей волной существует всегда и этот термин здесь теряет какой либо смысл. Как же тогда производиться работа над газом? Ведь при критическом градиенте температур, в случае устройства со стоячей волной, никакой работы не было. Всё дело в том, что при критическом градиенте температур не производиться работы над газом именно в стоячей волне, а в бегущей волне другая разность фаз между колебаниями давления и скорости газа и работа в данном случае наоборот, максимальна. Для холодильника с бегущей волной графики будут выглядеть точно так же как и на гифке 9, за исключением того, что зелёная точка на PV диаграмме будет вращаться в другую сторону, что будет свидетельствовать о том, что газ совершает работу, а не над газом совершается работа. В заключение, всем кто хочет по подробнее узнать о термоакустике, хочу порекомендовать книгу Г. Свифта, который внёс огромный вклад в термоакустику, работая в Лос-Аламосской национальной лаборатории: Swift G.W. Thermoacoustic engines and refrigerators: a short course. Los Alamos: Los Alamos National Laboratory, 1999. 179 p. URL: ссылка для скачивания Так же, прикрепляю анимации термоакустических процессов, созданные командой Г. Свифта:ссылка для скачивания. Для просмотра анимаций нужно распаковать архив, поместить его в папку program files на жёстком диске (иначе почему то они не работают). Все анимации для windows находятся в папке EXEs. В этой статье я пересказал только небольшую часть того что есть в этой книге, при этом не используя математику. В оригинале всё гораздо интереснее.Используемые источники:

• https://izobreteniya.net/prostoy-termoakusticheskiy-dvigatel/
• https://habr.com/post/441738/