Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то  закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Оглавление

Идеальный источник ЭДС

Имеем источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Или проще:

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе “спрятано” сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой “r “.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Цепляем лампочку

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка – это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью  делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение U_R , а на внутреннем резисторе r падает напряжение U_r .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая  через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Далее

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название “закон Ома для полной цепи”

где

Е – ЭДС источника питания, В

R – сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

I – сила ток в цепи, А

r – внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем  галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Смотрим показания:

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Популярные статьи

Все источники тока имеют внутреннее сопротивление, его обозначают тоже буквойr как и сопротивление только маленькой.  В большинстве случаев внутренним сопротивлением можно пренебречь так как правило оно очень мало и в дальнейших наших уроках навряд ли  нам придётся встретиться ещё раз с ним как и с законом Ома для полной цепи, но всё же это знать нужно для общего развития так сказать.

И так, источник тока можно представить на схеме с резистором внутри (рис 1) и этот «внутренний резистор» забирает на себя часть ЭДС источника.

рис 1

Помните, в уроке про напряжение мы узнали, что ЭДС распределяется по цепи (рис 2) и чем больше сопротивление участка тем больше напряжение на нем, а так как внутреннее сопротивление источника мало на нем оседает совсем маленькое напряжение.

Например: Если, подключить к двум пальчиковым батарейкам соединенным последовательно (что даст нам около 3-х вольт) сопротивление в 25 Ом то оно просядет макс на 0.1 вольта это уменьшение происходит из за того что часть ЭДС останется на внутреннем сопротивлении источника тока (рис3)

Рис 3 Распределение ЭДС

Относительно других, более больших источников тока батарейки имеют большое внутреннее сопротивление например если сопротивление батареек в нашем примере составляет 0.83 Ом, то у автомобильного аккумулятора оно составляет около 0.01 Ом.

Внутреннее сопротивление есть  у всех источников тока.

Внутренним сопротивлением источника тока являются:

• Сопротивление его клемм
• Сопротивление электролита если это аккумулятор
• Сопротивление химических элементов в батарейках
• Сопротивление обмоток генератора и тд.

Внутреннее сопротивление влияет на токоотдачу источника тока.

Например, наши две пальчиковые батарейки могут выдать максимальный ток         3В/0.83 Ом=3.6 А, а вот аккумулятор авто способен выдать 12в/0.01 Ом=1200А в режиме КЗ (короткого замыкания) такие большие токи ему нужны для прокрутки стартером двигателя для его заведения и ток для этого необходим порядка 250А. Допустим у автомобильного аккумулятора будет r=0.83 Ом как у наших батареек то I=12/0.83=14.4 А будет не достаточно для стартера, поэтому производители аккумуляторов стараются уменьшить внутреннее сопротивление.

Вывод: Внутреннее сопротивление забирает на себя часть ЭДС источника тока и ограничивает токоотдачу, но по большому счету, в большинстве случаев им можно пренебречь так как его сопротивление очень мало.

В следующем уроке мы научимся определять внутреннее сопротивление.

Контрольные вопросы.

Какой буквой обозначается внутреннее сопротивление?

Ответ

r

[свернуть]

Где проседает ЭДС при подключении нагрузки?

Ответ

На внутреннем сопротивлении

[свернуть]

Как внутреннее сопротивление влияет на ток который может выдать источник?

Ответ

Чем больше внутреннее сопротивление тем меньший ток источник сможет выдать и соответственно наоборот

[свернуть]

На внутреннем сопротивлении источника, как и на внешнем, происходит падение напряжения. Поэтому напряжение на зажимах источника  меньше ЭДС как раз на эту величину.

Задача 1. Гальванический элемент с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом замкнут накоротко. Определить силу тока короткого замыкания.

При коротком замыкании  сопротивляться току будет только внутреннее сопротивление источника:

Ответ: 3 А.

Задача 2. ЭДС элемента В, а внутреннее сопротивление Ом. Какой будет сила тока во внешней цепи, если ее сопротивление равно 0,50; 1; 2 Ом?

К внутреннему сопротивлению здесь добавится еще внешнее сопротивление нагрузки, тогда

Следовательно

Ответ: А, А, А.

Задача 3. Каково внутреннее сопротивление элемента, если его ЭДС В и при внешнем сопротивлении Ом сила тока А?

Следовательно

Таким образом, при

Ответ:

Задача 4. ЭДС батарейки от карманного фонаря В, внутреннее сопротивление Ом. Батарейка замкнута на сопротивление Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки?

Определим сначала ток:

Следовательно, на внутреннем сопротивлении источника произойдет падение напряжения

На зажимах батарейки будет напряжение

Ответ: В.

Задача 5. ЭДС батареи В, внешнее сопротивление цепи Ом, а внутреннее – Ом. Найти силу тока в цепи, напряжение на зажимах батареи и падение напряжения внутри батареи.

Определим сначала ток:

Следовательно, на внутреннем сопротивлении источника произойдет падение напряжения

На зажимах батарейки будет напряжение

Ответ: В.

Задача 6. Каково напряжение на полюсах источника с ЭДС, равной , когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника? Определим сначала ток:

На внутреннем сопротивлении упадет

Таким же будет напряжение на зажимах источника.

Ответ: .

Используемые источники:

• https://www.ruselectronic.com/eds-istochnika-napryazheniya-i-ego-vnutrennee-soprotivlenie/
• https://volt-amp.com/внутреннее-сопротивление/
• https://easy-physic.ru/vnutrennee-soprotivlenie-istochnika/