Формулы, позволяющие рассчитать сопротивление для понижения напряжения

 В этой статье расскажу о весьма банальных вещах, что не менялись уже не одно десятилетие, да они вообще не менялись. Другое дело, что с тех пор как был изучен принцип снижения напряжения в замкнутой цепи за счет сопротивления, появились и другие принципы питания нагрузки, за счет ШИМ, но тема это отдельная, хотя и заслуживающая внимания. Поэтому продолжу все-таки по порядку логического русла, когда расскажу о законе Ома, потом о его применении для различных радиоэлементов участвующих в понижении напряжения, а после уже можно упомянуть и о ШИМ.

Закон Ома при понижении напряжения

R=U/I; То есть давление (U) прямо пропорционально сопротивлению в трубе (R), но если расход (I) будет большой, то значит сопротивления как такового нет… И увеличенный расход должен показывать на пониженное сопротивление.

Как понизить напряжение с 12 на 5 вольт с помощью резистора

 Самое простое это взять и использовать нестабилизированную схему. То есть когда напряжение просто понизим за счет сопротивления и все. Рассказывать о таком принципе особо нечего, просто считаем по формуле выше и все. Приведу пример. Скажем снижаем с 12 вольт до 5.

R=U/I. С напряжением понятно, однако смотрите, у нас недостаточно данных! Ничего не известно о «расходе», о токе потребления. То есть если вы решите посчитать сопротивление для понижения напряжения, то обязательно надо знать, сколько же «хочет кушать» наша нагрузка.

Как понизить напряжение с 12 на 5 вольт с помощью микросхемы

 Ничего принципиально не меняется и в этом случае. Если сравнивать этот вариант понижения через микросхему, с вариантом использующим резистор. По факту здесь все один в один, разве что добавляются полезные «интеллектуальные» особенности подстройки внутреннего сопротивления микросхемы исходя из тока потребления. То есть, как мы поняли из абзаца выше, в зависимости от тока потребления, расчетное сопротивление должно «плавать». Именно это и происходит в микросхеме, когда сопротивление подстраивается под нагрузку таким образом, что на выходе микросхемы всегда одно и тоже напряжение питания! Ну и плюсом идут такие «полезные плюшки» как защита от перегрева и короткого замыкания. Что касательно микросхем, так называемых стабилизаторов напряжения на 5 вольт, то это могут быть: LM7805, КРЕН142ЕН5А. Подключение тоже весьма простое.

 Широко импульсная модуляция весьма перспективный и самое главное высокоэффективный метод питания нагрузки, но опять же со своими подводными камнями. Вся суть ШИМ сводится к тому, чтобы выдавать импульсами такое напряжение питание, которое суммарно с моментами отсутствия напряжения будет давать мощность и среднее напряжение достаточное для работы нагрузки. И здесь могут быть проблемы, если подключить источник питания от одного устройства к другому. Ну, самые простые проблемы это отсутствие тех характеристик, которые заявлены. Возможны помехи, неустойчивая работа. В худшем случае ШИМ источник питания может и вовсе сжечь прибор, под которые не предназначен изначально!

Нужно знать, как понизить напряжение в цепи, чтобы не повредить электрические приборы. Всем известно, что к домам подходит два провода – ноль и фаза. Это называется однофазной сетью. Трехфазная крайне редко используется в частном секторе и многоквартирных домах. Необходимости в ней просто нет, так как вся бытовая техника питается от сети переменного однофазного тока. Но вот в самой технике требуется делать преобразования – понижать переменное напряжение, преобразовывать его в постоянное, изменять амплитуду и прочие характеристики. Именно эти моменты и нужно рассмотреть.

Снижение напряжения с помощью трансформаторов

Самый простой способ – это использовать трансформатор пониженного напряжения, который совершает преобразования. Первичная обмотка содержит большее число витков, чем вторичная. Если есть необходимость снизить напряжение вдвое или втрое, вторичную обмотку можно и не использовать. Первичная обмотка трансформатора используется в качестве индуктивного делителя (если от нее имеются отводы). В бытовой технике используются трансформаторы, со вторичных обмоток которых снимается напряжение 5, 12 или 24 Вольта.

Это наиболее часто используемые значения в современной бытовой технике. 20-30 лет назад большая часть техники питалась напряжением в 9 Вольт. А ламповые телевизоры и усилители требовали наличия постоянного напряжения 150-250 В и переменного для нитей накала 6,3 (некоторые лампы питались от 12,6 В). Поэтому вторичная обмотка трансформаторов содержала такое же количество витков, как и первичная. В современной технике все чаще используются инверторные блоки питания (как на компьютерных БП), в их конструкцию входит трансформатор повышающего типа, он имеет очень маленькие габариты.

Делитель напряжения на индуктивностях

Индуктивность – это катушка, намотанная медным (как правило) проводом на металлическом или ферромагнитном сердечнике. Трансформатор – это один из видов индуктивности. Если от середины первичной обмотки сделать отвод, то между ним и крайними выводами будет равное напряжение. И оно будет равно половине напряжения питания. Но это в том случае, если сам трансформатор рассчитан на работу именно с таким питающим напряжением.

Но можно использовать несколько катушек (для примера можно взять две), соединить их последовательно и включить в сеть переменного тока. Зная значения индуктивностей, несложно произвести расчет падения на каждой из них:

1. U(L1) = U1 * (L1 / (L1 + L2)).
2. U(L2) = U1 * (L2 / (L1 + L2)).

В этих формулах L1 и L2 – индуктивности первой и второй катушек, U1 – напряжение питающей сети в Вольтах, U(L1) и U(L2) – падение напряжения на первой и второй индуктивностях соответственно. Схема такого делителя широко применяется в цепях измерительных устройств.

Делитель на конденсаторах

Очень популярная схема, используется для снижения значения питающей сети переменного тока. Применять ее в цепях постоянного тока нельзя, так как конденсатор, по теореме Кирхгофа, в цепи постоянного тока – это разрыв. Другими словами, ток по нему протекать не будет. Но зато при работе в цепи переменного тока конденсатор обладает реактивным сопротивлением, которое и способно погасить напряжение. Схема делителя похожа на ту, которая была описана выше, но вместо индуктивностей используются конденсаторы. Расчет производится по следующим формулам:

1. Реактивное сопротивление конденсатора: Х(С) = 1 / (2 * 3,14 *f * C).
2. Падение напряжения на С1: U(C1) = (C2 * U) / (C1 + C2).
3. Падение напряжения на С2: U(C1) = (C1 * U) / (C1 + C2).

Здесь С1 и С2 – емкости конденсаторов, U – напряжение в питающей сети, f – частота тока.

Делитель на резисторах

Схема во многом похожа на предыдущие, но используются постоянные резисторы. Методика расчета такого делителя немного отличается от приведенных выше. Использоваться схема может как в цепях переменного, так и постоянного тока. Можно сказать, что она универсальная. С ее помощью можно собрать понижающий преобразователь напряжения. Расчет падения на каждом резисторе производится по следующим формулам:

1. U(R1) = (R1 * U) / (R1 + R2).
2. U(R2) = (R2 * U) / (R1 + R2).

Нужно отметить один нюанс: величина сопротивления нагрузки должна быть на 1-2 порядка меньше, чем у делительных резисторов. В противном случае точность расчета будет очень грубая.

Практическая схема блока питания: трансформатор

Для выбора питающего трансформатора вам потребуется знать несколько основных данных:

1. Мощность потребителей, которые нужно подключать.
2. Значение напряжения питающей сети.
3. Значение необходимого напряжения во вторичной обмотке.

Чтобы рассчитать число витков в первичной обмотке, вам нужно 50 разделить на площадь сечения сердечника. Сечение вычисляется по формуле:

S = 1,2 * √P1.

А мощность Р1 = Р2 / КПД. Коэффициент полезного действия трансформатора никогда не будет более 0,8 (или 80%). Поэтому при расчете берется максимальное значение – 0,8.

Мощность во вторичной обмотке:

Р2 = U2 * I2.

Эти данные известны по умолчанию, поэтому произвести расчет не составит труда. Вот как понизить напряжение до 12 вольт, используя трансформатор. Но это не все: бытовая техника питается постоянным током, а на выходе вторичной обмотки — переменный. Потребуется совершить еще несколько преобразований.

Схема блока питания: выпрямитель и фильтр

Далее идет преобразование переменного тока в постоянный. Для этого используются полупроводниковые диоды или сборки. Самый простой тип выпрямителя состоит из одного диода. Называется он однополупериодный. Но максимальное распространение получила мостовая схема, которая позволяет не просто выпрямить переменный ток, но и избавиться максимально от пульсаций. Но такая схема преобразователя все равно неполная, так как от переменной составляющей одними полупроводниковыми диодами не избавиться. А понижающие трансформаторы напряжения 220 В способны преобразовать переменное напряжение в такое же по частоте, но с меньшим значением.

Электролитические конденсаторы используются в блоках питания в качестве фильтров. По теореме Кирхгофа, такой конденсатор в цепи переменного тока является проводником, а при работе с постоянным — разрывом. Поэтому постоянная составляющая будет протекать беспрепятственно, а переменная замкнется сама на себя, следовательно, не пройдет дальше этого фильтра. Простота и надежность – это именно то, что характеризует такие фильтры. Также могут применяться сопротивления и индуктивности для сглаживания пульсаций. Подобные конструкции используются даже в автомобильных генераторах.

Стабилизация напряжения

Вы узнали, как понизить напряжение до нужного уровня. Теперь его нужно стабилизировать. Для этого используются специальные приборы – стабилитроны, которые изготовлены из полупроводниковых компонентов. Они устанавливаются на выходе блока питания постоянного тока. Принцип работы заключается в том, что полупроводник способен пропустить определенное напряжение, излишек преобразуется в тепло и отдается посредством радиатора в атмосферу. Другими словами, если на выходе БП 15 вольт, а установлен стабилизатор на 12 В, то он пропустит именно столько, сколько нужно. А разница в 3 В пойдет на нагрев элемента (закон сохранения энергии действует).

Заключение

Совершенно другая конструкция – это стабилизатор напряжения понижающий, он делает несколько преобразований. Сначала напряжение сети преобразуется в постоянное с большой частотой (до 50 000 Гц). Оно стабилизируется и подается на импульсный трансформатор. Далее происходит обратное преобразование до рабочего напряжения (сетевого или меньшего по значению). Благодаря использованию электронных ключей (тиристоров) постоянное напряжение преобразуется в переменное с необходимой частотой (в сетях нашей страны — 50 Гц).

Резистор является одним из самых распространённых элементов в электрической цепи. С его помощью ограничивается ток и изменяется напряжение. Конструируя схемы, часто может понадобится рассчитать сопротивление для понижения напряжения. Это актуально при построении делителей цифровых устройств или блоков питания, поэтому уметь выполнять такие вычисления должен каждый радиолюбитель.

Содержание

Физическое определение

Резистор — это элемент, использующийся в электрической цепи и не требующий для своей работы источника питания. Предназначен он для трансформирования силы тока в напряжение и обратно. Кроме этого, он может преобразовывать электрическую энергию в тепловую и ограничивать величину тока. Но перед расчётом падения напряжения на резисторе желательно разобраться в сути этого процесса.

Резистор — весьма распространённый элемент, характеризующийся рядом параметров. Основными из них являются:

• сопротивление;
• величина рассеиваемой энергии;
• рабочее напряжение;
• мощность;
• устойчивость к влиянию окружающей среды;
• паразитная составляющая.

Пассивный электрический элемент обозначается на схеме в виде прямоугольника с двумя выводами из середины его боковых сторон. В центре фигуры может указываться мощность римскими цифрами или чёрточками. Например, вертикальная полоска обозначает выдерживаемую мощность элемента, равную 1 Вт. Перечёркнутый прямоугольник в обозначениях на схеме указывает, что такой резистор является переменным.

Резисторы могут выпускаться с постоянным и переменным сопротивлением. Разновидностью вторых являются подстроечные элементы. Отличие их от переменных заключается лишь в способе установки нужного значения.

На схемах и в технической литературе устройство обозначается латинской буквой R, рядом с которой указывается порядковый номер и его номинал в соответствии с Международной системой единиц (СИ). Например, R12 5 кОм — резистор на пять килоом, расположенный в схеме под 12 номером.

При изготовлении элемента используется резистивный слой, который может быть плёночным или объёмным. Он наносится на диэлектрическое основание, а сверху покрывается защитной плёнкой.

Значение сопротивления

Сопротивление является фундаментальной величиной в электрических процессах. Его значение неизменно связано с током и напряжением. Их общая зависимость описывается с помощью закона Ома: сила тока, возникшая на участке цепи, прямо пропорциональна разности потенциалов между крайними точками этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Из этого закона находится сопротивление по следующей формуле:

R = U / I, где:

• R — сопротивление на участке цепи, Ом.
• I — сила тока, проходящая через этот участок, А.
• U — разность потенциалов на узлах части схемы, В.

Фактически же сопротивление элемента определяется его физической структурой и обусловлено колебаниями атомов в кристаллической решётке. Поэтому все материалы различаются на проводники, полупроводники и диэлектрики в зависимости от способности проводить электричество.

Ток — это направленное движение носителей заряда. Для его возникновения необходимо, чтобы вещество имело свободные электроны. Если к такому физическому телу приложить электрическое поле, то перемещаемые им заряды начнутся сталкиваться с неоднородностями структуры. Эти дефекты образуются из-за различных примесей, нарушения периодичности решётки, тепловых флуктуаций. Ударяясь о них, электрон расходует энергию, которая преобразовывается в тепловую. В результате заряд теряет импульс, а величина разности потенциалов уменьшается.

Но закон Ома можно применить не для всех веществ. В электролитах, диэлектриках и полупроводниках линейная зависимость между тремя величинами наблюдается не всегда. Сопротивление таких веществ зависит от физических параметров проводника, а именно — его длины и площади поперечного сечения, при этом оно чувствительно к изменению температуры.

Эта зависимость описывается с помощью формулы R = p * l / S. То есть сопротивление прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади проводника. Величина p называется удельным сопротивлением и определяется типом материала. Его значение берётся из справочника.

Импеданс резистора

Закон Ома применим для идеального резистора, не обладающего паразитными сопротивлениями. Полное сопротивление (импеданс) определяется исходя из эквивалентной схемы. Точный расчёт сопротивления для понижения напряжения необходимо проводить по другим формулам. Эквивалентная схема резистора, кроме активного импеданса, содержит также ёмкостное и индуктивное сопротивление.

Первое приводит к медленному накоплению заряда, который рассеивается при изменении направления тока. Чем больше паразитная ёмкость, тем дольше она заряжается. Соответственно, чем быстрее ток изменяет своё направление, тем меньше его ёмкостное сопротивление. Второе же характеризуется магнитным полем, чье появление мешает току изменять направление, поэтому, чем быстрее ток изменяет своё движение, тем больше становится индуктивное сопротивление.

Импеданс вычисляется по формуле: I = U/Z, где Z = (R2+(Xc-Xl)2)½. Где:

• R — активное значение, R = p*l/s.
• Xc — ёмкостная величина, Хс = 1/w*C.
• Xl — индуктивная величина, Хl = w*C.
• w- циклическая частота, w = 2πƒ.

Зная полное сопротивление резистора, можно точнее рассчитать падение напряжения в нём. Но для измерения паразитных составляющих понадобится использовать узкоспециализированные приборы. В обычных расчётах сопротивление вычисляют, учитывая только его активное значение, а паразитные величины принимают за ничтожно малые.

Параллельное соединение

В электрических схемах на участках цепи используется как параллельное, так и последовательное соединение. Первое представляет собой цепь, в которой каждый её элемент подключён к другому обоими контактами, но при этом между собственными его выводами нет прямой электрической связи. Т. е. существует две точки (электрические узлы), к которым присоединено несколько резисторов.

При таком включении ток, проходя через узел, начинает разделяться, и через каждый элемент потечёт разное его значение. Величина тока на каждом элементе будет прямо пропорциональна сопротивлению резистора, поэтому общая проводимость на этом участке увеличится, а её импеданс уменьшится.

Формула, с помощью которой можно рассчитать общую проводимость, выглядит так: G = 1/ Rобщ = 1/ R1 + 1/ R2 +…+ 1/ Rn, где n — обозначает порядковый номер резистора в цепи.

Преобразовав эту формулу, получится выражение вида: R общ = 1/G = (R1*R2*…* Rn) / (R1*R2 + R2*Rn +…+ R1*Rn. Проанализировав его, можно сделать вывод, что при параллельном соединении импеданс всегда будет меньше самого маленького значения отдельного резистора.

При таком соединении напряжение между узлами одновременно является общей разностью потенциалов для всего участка и на каждом отдельно взятом резисторе. Поэтому если рассчитать падение напряжения на одном приборе, то оно будет таким же на любом параллельно подключённом элементе: U общ = U 1 = U 2 =…= U n.

А вот электрический ток, проходящий через отдельный элемент, исходя из закона Ома будет равен: I Rn = U Rn / R n.

Последовательное включение

Так называется объединение в один участок цепи двух или более резисторов, в котором их соединение между собой происходит только в одной точке. Импеданс при последовательном включении определяется как сумма сопротивлений каждого отдельного элемента: Rобщ = R1+R2+…+Rn.

Следовательно, ток, протекающий через такую цепочку, будет становиться всё меньше после прохождения через последовательно включённый резистор. Чем будет больше элементов в цепи, тем труднее ему будет пройти их всех. Таким образом, его общее значение определяется как Iобщ = U / (R1+R2+…+Rn).

Поэтому можно утверждать, что в последовательном соединении существует только один путь для протекания тока. Чем будет больше количество резисторов в линии, тем меньше будет ток на этом участке.

Падение разности потенциалов при таком типе соединения на каждом элементе будет иметь своё значение. Оно определяется формулой URn = IRn*Rn, и чем больше будет импеданс элемента, тем больше энергии в нём начнёт выделяться.

Расчёт делителя напряжения

Резистивный делитель напряжения представляет элементарную схему для понижения напряжения. Состоять он может из двух или более элементов. Простейший делитель можно представить в виде двух участков цепи, которые называют плечами. Одно из них, которое располагается между положительной точкой потенциала и нулевой, — верхнее, а другое, между отрицательной и минусовой, — нижнее.

Такая схема используется для снижения напряжения как в постоянных, так и переменных цепях. Суть процесса заключается в следующем.

• На резистивную схему от источника питания подаётся напряжение U.
• Через резисторы последовательного участка цепи, образованного резисторами R1 и R2, начинает протекать ток.
• В результате на каждом из них выделяется какое-то количество энергии, т. е. возникает падение напряжения.

Сумма напряжений на всём размахе линии равняется значению разности потенциалов источника питания. В соответствии с формулой: U = I*R падение напряжения прямо пропорционально силе тока и величине сопротивления. Учитывая, что ток, протекающий через резисторы, одинаковый, справедливыми будут формулы U1 = I*R1 и U2= I*R2.

Тогда общее падение напряжение на участке будет равно U = I *(R1+ R2). Исходя из этого можно найти силу тока: I = U /(R1+ R2). Используя эти два выражения, можно получить окончательные формулы для расчёта падения напряжения на каждом элементе:

• U1 = R1*U/(R1+R2);
• U2 = R2*U/(R1+R2).

Практическое применение такого делителя очень распространено из-за несложности реализации понижения напряжения. Например, пусть источник питания выдаёт 12 В, а на нагрузку необходимо подать 6 В, при этом её сопротивление составляет 10 кОм. Для решения такой задачи рекомендуется использовать резисторы, сопротивление которых в десять раз меньше нагрузочного значения, поэтому, приняв R 1 = 1 кОм и подставив все известные значения в формулу напряжения на резисторе, получится, что 6 = R 2*12 (1000+ R 2) отсюда R 2 = 1 кОм.

Теперь, зная все величины, можно проверить верность расчёта. Падение разности потенциалов на первом элементе высчитывается как U 1 = 1000*12/(1000+1000) = 6 В, а общее напряжение — Uобщ = U 1+ U 2 = 12 В, что соответствует значению источника питания.

Следует отметить, что использование резисторов для понижения используется только при маломощных нагрузках, так как часть энергии превращается в тепло, а коэффициент полезного действия (КПД) очень низкий.

Вычисления онлайн

С помощью языков программирования (Java, Python, PHP) создаются приложения, позволяющие проводить онлайн-расчёт необходимых параметров резистора для снятия с него нужной величины напряжения. Написанные ими скрипты содержат все необходимые формулы и алгоритмы вычислений. Поэтому, введя исходные данные, буквально через секунду можно будет получить результат.

Обычно предлагаемы онлайн-калькуляторы содержат для наглядности графическое изображение схемы. Предлагаемыми для ввода характеристиками обычно являются:

• входное напряжение, В;
• пониженное напряжение, В;
• сопротивление Rn, Ом.

Необходимо обратить внимание, что все величины вводятся в соответствии с СИ.

После внесения данных и нажатия кнопки «Рассчитать», кроме непосредственного определения нужного сопротивления, программы чаще всего выдают и минимальное значение необходимой мощности элементов.

Таким образом, рассчитать падение напряжения на резистивном элементе не так уж и сложно. Для этого необходимо знать особенности параллельного и последовательного подключения, а также закон Ома. А если в цепи много элементов, то можно воспользоваться онлайн-калькуляторами.

Используемые источники:

• http://xn——7kcglddctzgerobebivoffrddel5x.xn--p1ai/kommunikatsii/elektronika/948-kak-ponizit-napryazhenie-s-12-na-5-volt
• https://fb.ru/article/328479/kak-ponizit-napryajenie-sposobyi-i-priboryi
• https://220v.guru/fizicheskie-ponyatiya-i-pribory/napryazhenie/formuly-pozvolyayuschie-rasschitat-soprotivlenie-dlya-ponizheniya-napryazheniya.html